Cách học toán: phương pháp dấu hoa thị

Dịch từ bài viết gốc “How to learn mathematics — The asterisk method” của tác giả Alan U. Kennington và dịch đối chiếu từ bản tiếng Nhật 数学の勉強の仕方 – アスタリスク学習法.

—–

Phương pháp asterisk là phương pháp tập trung sự chú ý vào những chỗ khó nhất.

Tôi đã khám phá ra phương pháp asterisk vào năm 1975. Nó rất hiệu quả!

  1. Tìm một chỗ yên tĩnh. Tắt radio (và các thiết bị chơi nhạc số cầm tay). Phòng đọc sách của thư viện là nơi tốt nhất nếu đó là một phòng đọc yên tĩnh. Nếu có một bàn rộng để làm việc thì còn tốt hơn nữa.
  2. Mở sách hoặc bài giảng mà bạn muốn học
  3. Bắt đầu chép tay những phần liên quan trong sách hoặc bài giảng vào vở. Nếu bạn đang học một cuốn sách, bạn nên viết một bản tóm tắt hoặc diễn giải bằng những từ ngữ của bạn cho những gì bạn đang đọc. Nếu bạn đang học một bản ghi chép bài giảng, bạn nên chép tay tất cả và thêm vào những giải thích ở những chỗ cần thiết.
  4. Bất kì khi bạn chép một điều gì, hãy tự hỏi xem bạn có hoàn toàn hiểu nó không. Nói cách khác, bạn phải hiểu tất cả mọi từ trong mọi câu. Khi bạn cảm thấy hoàn toàn thoải mái với những gì bạn đang chép, hãy tiếp tục.
  5. Nếu bạn đang đọc một điều gì đó khó hiểu, hãy dừng (việc chép tay) lại và suy nghĩ cho đến khi bạn hiểu một cách rõ ràng. Nếu đó là một biểu thức toán học mà bạn không hiểu rõ, hãy minh định mỗi phần tử trong biểu thức đó thuộc vào lớp nào. Tất cả những biểu thức con của một biểu thức phức tạp phải thuộc về một số tập hợp hoặc một số lớp nào đó. Mọi toán tử và hàm trong một biểu thức toán học chỉ sử dụng những biến số trong phạm vi định nghĩa của toán tử hay hàm số đó.
    Hãy vẽ đồ hình (diagram) về mối quan hệ giữa các khái niệm. Hãy vẽ sơ đồ cho tất cả mọi thứ.
  6. Nếu có một thứ khiến bạn không thể hiểu được dù đã suy nghĩ lâu, hãy chép nó vào vở, nhưng hãy đánh dấu hoa thị (*) ở bên lề.
    Điều đó có nghĩa là bạn đã chép một điều mà bạn không hiểu.
  7. Trong khi bạn tiếp tục chép, hãy quay lại những dòng mà bạn đánh dấu hoa thị để xem liệu bạn có thể hiểu chúng.
    Nếu sau đó bạn có thể tìm ra một giải thích cho những dòng đánh dấu hoa thị, bạn có thể xóa dấu hoa thị đi.
  8. Khi bạn đã hoàn thành việc chép tay sau khi ngồi một lúc, hãy nhìn lại một lượt những ghi chép của bạn để xem liệu bạn có thể hiểu những dòng mà vẫn có dấu hoa thị hay không.
    Nếu không có dấu hoa thị nào, điều đó có nghĩa là bạn đã hiểu mọi thứ.
    Vì thế, bạn có thể tiếp tục phần hoặc chương tiếp theo.
  9. Nếu bạn vẫn còn một hoặc nhiều dấu hoa thị trong bản ghi chép sau một ngày hoặc lâu hơn, bạn nên cố gắng hiểu những dòng có dấu hoa thị đó.
    Bất kì khi nào bạn có thời gian rảnh và có hứng thú, chỉ cần nhìn vào những dòng có dấu hoa thị đó.
    Những dòng đó là những dòng bạn cần chú ý nhiều nhất.
  10. Nếu bạn thảo luận công việc của bạn với người khác, đặc biệt là với giáo viên hoặc người hướng dẫn học tập, hãy cho họ xem bản ghi chép với những dòng có đánh dấu hoa thị. Cố gắng nhờ họ giải thích những dòng đó cho bạn.

Continue reading

Advertisements

Hiểu đúng về ý nghĩa của trị số P trong thống kê

Khi đọc các bài báo khoa học, chúng ta có thể thấy một số tác giả báo cáo trị số P trong phần kết quả thực nghiệm. Như một tiêu chuẩn, nếu giá trị P < 0.05 thì kết quả thực nghiệm được coi là có ý nghĩa thống kê (statistically siginificant). Trong khoa học, p-value gây khá nhiều tranh cãi. Một số báo đã cấm sử dụng p-value trong các bài báo gửi đến (đọc thêm: Psychology journal bans P values, trên Nature). Bỏ qua những tranh cãi đó, bạn có thể định nghĩa trị số P một cách đơn giản hay  không? Và thực sự, trị số P có ý nghĩa như thế nào? Hoá ra trả lời câu hỏi này cũng không hề đơn giản. Trong video này, một số nhà khoa học được yêu cầu định nghĩa trị số P, nhưng tất cả đều không trả lời được. Thế mới biết, có những khái niệm chúng ta dùng rất nhiều nhưng không thực sự hiểu cặn kẽ. Continue reading